بررسی روشهای تحلیلی و عددی برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده مهدی تاتاری ورنوسفادرانی
- استاد راهنما مهدی دهقان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1386
چکیده
با توجه به اهمیت روز افزون معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک در مدل سازی مسایل فیزیک و مهندسی، اینگونه معادلات زمینه مهمی از تحقیق را پدید آورده اند. این معادلات توجه بسیاری از پژوهشگران را در مورد خوش وضعی، وجود، یکتایی و یافتن جواب تحلیلی و عددی مساله به خود اختصاص داده اند. در ابتدا به معرفی و بررسی روش تجزیه ادومیان به عنوان یک روش تحلیلی پرداخته می شود. کارایی این روش را در حل مسایل مختلف نشان داده و از آن برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک استفاده می گردد. همچنین همگرایی این روش تحت شرایط خاصی بررسی خواهد شد. در ادامه به ذکر نقاط ضعف این روش پرداخته و لزوم استفاده از روشهای عددی خاطر نشان می گردد. در این راستا روشهای بدون شبکه مورد مطالعه قرار گرفته و جایگاه این روشها در بین روشهای تفاضلات متناهی، روشهای عناصر متناهی، روشهای عناصر مرزی و روشهای طیفی بیان می گردد. همچنین از توابع پایه شعاعی بی نهایت بار مشتق پذیر با محمل سراسری به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک استفاده می گردد. در انتها نیز ضمن معرفی جواب اساسی معادله گرما به حل مساله یک بعدی مقدار اولیه گرما روی بازه های متناهی با استفاده از جواب اساسی آن می پردازیم.
منابع مشابه
حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال جزئی سهموی با توابع پایهای شعاعی گوسی و درجه دوم چندگانه معکوس
This article has no abstract.
متن کاملپیادهسازی سختافزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی FPGA
حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای CPU و GPU مبتنی بر پیادهسازی نرمافزاری است. در سالهای اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیادهسازی سختافزاری معادلات با استفاده از بستر FPGA، بهدلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئلهی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادلهی موج، روش پیادهسازی سختافزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...
متن کاملروشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری
این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی در مورد مشتقات و انتگرالهای کسری معادلات دیفرانسیل کسری و اثبات قضایایی در مورد آنها پرداخته شده است. در فصل دوم روش تجزیه آدمین و همچنین روش تجزیه آدمین اصلاح شده برای حل معادلات دیفرانسیل کسری مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم روش تکرار تغییر برای حل این معادلات مورد بررسی قرار میگیرد. در فصل چهارم این سه روش بر روی ...
15 صفحه اولحل عددی معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترای سهموی
در این رساله به حل عددی معادله انتگرال- دیفرانسیل ولترای سهموی با دامنه ی بی نهایت می پردازیم. بدین منظور با توجه به دو شرط فرضی زیر: ?_0={(0,t ):0?t?t}, ?_1={(d,t ):0?t?t} . دامنه ی فاصله ای بی نهایت را به سه زیر دامنه ی زیر تقسیم می کنیم: q_d={(x,t) ?d<x<+? ,0?t?t}, q_0={(x,t) ?-?<x<0 ,0?t?t}, q={(x,t) ?0?x?d ,0?t?t}. سپس با محدود کردن مسأله بر روی دو زیر دامنه ی q_d و q_0 واستفاده از ت...
15 صفحه اولروشهای عددی با مرتبه بالا برای حل معادلات سهموی تصادفی
بسیاری از پدیده های طبیعی را می توان بوسیله مدلهایی که منجر به معادلات دیفرانسیل می شوند مدلسازی نمود. در بسیاری از مواقع چون بعضی از پارامترها و داده های اولیه مسئله بدلیل نداشتن اطلاعات کافی از مکانیزم سیستم بطور دقیق مشخص نیستند، رفتار سیستم در بعضی از شرایط نمایش قطعی ایده آلی را در بر نخواهد داشت. از اینرو بمنظور جبران کمبود اطالاعات سیستم و همچنین داشتن توصیف حقیقی تری از رفتار سیستم، اغت...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023